Uhoľné sklady

V uhoľnom sklade rozviezli obdržanú zásielku počas troch dní. Prvý deň rozviezli tretinu zásielky, druhý deň dve pätiny zo zvyšku a tretí deň rozviezli 300 ton uhlia. Koľko ton uhlia rozviezli prvý deň a koľko druhý deň?

Správna odpoveď:

a =  250 t
b =  200 t

Postup správneho riešenia:


a+b+300 = t
a = t/3
b = 2/5(t - a)

a+b+300 = t
a = t/3
b = 2/5·(t - a)

a+b-t = -300
3a-t = 0
2a+5b-2t = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-t = 0
a+b-t = -300
2a+5b-2t = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-t = 0
b-0,667t = -300
2a+5b-2t = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-t = 0
b-0,667t = -300
5b-1,333t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-t = 0
5b-1,333t = 0
b-0,667t = -300

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-t = 0
5b-1,333t = 0
-0,4t = -300


t = -300/-0,4 = 750
b = 0+1,3333333333333t/5 = 0+1,33333333 · 750/5 = 200
a = 0+t/3 = 0+750/3 = 250

a = 250
b = 200
t = 750

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
b=200=200 t

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebračíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: