Dokončiť stavbu

Partia murárov mala dokončiť hrubú stavbu počas troch dní. Prvý deň splnili tretinu tejto úlohy, druhý deň však mali zdržanie a vykonali o 15% práce menej ako prvý deň. O koľko % vzhľadom na druhý deň musia tretí deň zvýšiť svoj výkon, aby stavbu dokončili?

Správna odpoveď:

p =  35,29 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=100\%-15\%=1-\frac{15}{100}=0,85 \\ a=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ b=a\cdot r_1=\frac{1}{3}\cdot \frac{17}{20}=\frac{1\cdot 17}{3\cdot 20}=\frac{17}{60}\doteq 0,2833 \\ a+b+b\cdot x=1 \\ 0,33333333333333+0,28333333333333+0,28333333333333\cdot x=1 \\ 0,283333x=0,383333 \\ x=\frac{0,38333333}{0,28333333}=1,35294118 \\ x=\frac{23}{17}\doteq 1,352941 \\ p=100\cdot (x-1)=100\cdot (1,3529-1)=\frac{600}{17}\%=35,29\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad