Ochrancovia 81665

Ochrancovia prírody vyčistili počas troch dní potok. Prvý deň vyčistili jednu tretinu potoka, druhý deň jednu tretinu zo zvyšnej časti potoka a tretí deň vyčistili potok vo zvyšnej dĺžke 8 km. Aký dlhý je potok?

Správna odpoveď:

x =  18 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_2=(1-1/3)/3=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ \frac{x}{3}+r_2\cdot x+8=x \\ \frac{x}{3}+\frac{2}{9}\cdot x+8=x \\ 3\cdot x+2\cdot x+8\cdot 9=9\cdot x \\ 4x=72 \\ x=\frac{72}{4}=18 \\ x=18=18\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad