Porovnanie súčtov

Tu sú dva súčty: A=1/2 + 1/3 a B=1/5 + 1/3.
Ktorá z týchto dvoch súm je bližšie k 1?
Musíte ukázať svoju prácu a jasne uviesť, či je správna odpoveď A alebo B.

Správna odpoveď:

x = A

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\doteq 0,8333 \\ B=\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{3+5}{15}=\frac{8}{15}\doteq 0,5333 \\ {d}_1=1-A=1-\frac{5}{6}=\frac{1\cdot 6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6-5}{6}=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ {d}_2=1-B=1-\frac{8}{15}=\frac{1\cdot 15}{15}-\frac{8}{15}=\frac{15}{15}-\frac{8}{15}=\frac{15-8}{15}=\frac{7}{15}\doteq 0,4667 \\ |d_1|<|d_2| \\ x=A \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad