3 perá

Zo 100 pier sa vyberajú 3 perá. Ak je 10 pier chybných, nájdite pravdepodobnosť, že všetky vybrané perá budú dobré.

Správna odpoveď:

p =  0,729

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0,1 \\ {p}_2=1-p_1=1-0,1=\frac{9}{10}=0,9 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{3}\right)\cdot p_2^3\cdot (1-p_2{)}^{3-3}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{3})\cdot 0,9^3\cdot (1-0,9{)}^{3-3}=1\cdot 0,9^3\cdot 0,1^0=0,729 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad