Logaritmy - príklady - strana 4 z 5

Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.

Počet nájdených príkladov: 100

Do kina
Janka sa v 8 hod dozvedela, že všetkých 1093 žiakov školy pôjde do kina. Počas 20 minút to povedala 3 kamarátom. Každý z nich to opäť za 20 minút povedal ďalším trom. Týmto spôsobom sa správa šírila ďalej. V koľko hodín sa ju dozvedeli všetky deti v škole
Pokles ceny auta
Automobil stráca hodnotu každý rok 15%. Určite dobu v rokoch, kedy bude cena polovičná.
Polčas rozpadu
Určite polčas rozpadu bizmutu, ak hmotnosť bizmutu z pôvodnej hmotnosti 32g bola za 242 minút iba 2g.
Geometrická postupnosť
V geometrickej postupnosti je a₄ = 20 a a₉ = -160. Vypočítajte prvý člen a₁ a kvocient q.
Lev a panna
Hodíme mincou tj. V každom hode padne lev či panna s rovnakou pravdepodobnosťou 1/2. Určite, koľko najmenej musíme vykonať hodov, aby s pravdepodobnosťou 0,9 padol lev aspoň raz.
Sum-log
Súčet dvoch čísel je 32, súčet ich logaritmov (dekadických) je 2,2. Určite tieto čísla.
Zasadací poriadok II
V triede je 18 miest, ale v triede 3.B je len 4 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 9 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) zapíšete aj ako ako mocninu čísla 10 (logaritmujte).
Populácia
V meste žije 156 000 obyvateľov. Pred 10 rokmi ich bolo 151 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch?
Log
Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i²| .
Budúcnosť knižníc
Isto viete že vďaka internetu, elektronickej komunikácií a rozmachu online zdrojov na internete ročne klesá počet klasických čitateľov o 17%. Pritom sa jedná o nezvratný evolučný presun od drahých kníh a knižníc k ihneď dostupným (t.j. lacnejším) informác
Geometrická postupnosť 3
V geometrickej postupnosti je a₈ = 1119744; a₁₀= 40310784; s_n=172. Vypočítajte prvý člen a₁, kvocient q a počet členov n z ich súčtu.
Čebyševov vzorec
Na odhadnutie počtu prvočísel menších ako x slúži tzv. Čebyševov vzorec: Pi(x) = 1,11 (x)/(ln x) Odhadnite počet prvočísel menších ako 30300537.
Exp
Ak sqrt[6](10²-6²) = sqrt[n](16), potom n je:
Zosilnenie
Nájdite zisk zosilovača v decibeloch, ak výstupný výkon je 19x vstupného príkonu.
Decibel
Elektrický obvod má príkon 108 mW. Jeho výkon je 18 mW. Aká je strata obvodu v decibeloch?
Súradnica
Dopočítajte chýbajúcu súradnicu bodu M [x; 102] grafu funkcie f danej predpisom f: y = 2^x
Rovnostranný
Môže byť pravouhlý trojuholník rovnostranný?
Log
Ak platí log₄ x+ log₈ x = log_b x, akú hodnotu má b?
Kryštál
Kryštál narastie každý mesiac o 2,3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g?
Postupnosť
Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom (3^n-1+50) má hodnotu 59.

«
1
2
3
4
5
»

Máš úlohu, ktorú si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám túto úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešime príklady a úlohy z matematiky. Nielen domáce.