Lev a panna

Hodíme mincou tj. V každom hode padne lev či panna s rovnakou pravdepodobnosťou 1/2. Určte, koľko najmenej musíme vykonať hodov, aby s pravdepodobnosťou 0,9 padol lev aspoň raz.

Správna odpoveď:

n =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_0=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ p=0,9 \\ {p}_0^n<1-p \\ 0,5^n<1-0,9 \\ 0,5^n<0,1 \\ n\ln 0,5>\ln 0,1 \\ n>3,32 \\ n=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad