Hod mincí

Hodíme mincí tj. v každém hodu padne lev či panna se stejnou pravděpodobností 1/2. Určete, kolik nejméně musíme provést hodů, aby s pravděpodobností 0,9 padl lev alespoň jednou.

Správná odpověď:

n =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_0=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ p=0,9 \\ {p}_0^n<1-p \\ 0,5^n<1-0,9 \\ 0,5^n<0,1 \\ n\ln 0,5>\ln 0,1 \\ n>3,32 \\ n=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad