Sum-log

Súčet dvoch čísel je 34, súčet ich logaritmov (dekadických) je 2,3. Určite tieto čísla.

Správna odpoveď:

x =  26,4591
y =  7,5409

Postup správneho riešenia:

x+y= 34 log x + log y = 2,3  y = 34−x  log xy = 2,3 xy = 10 2.3  x(34−x) = 10 2.3  34 x−x2−102,3 = 0  x2−34x+199,52623149689=0  x2−34 x+199,52623149689=0 x2−34x+199,526=0  a=1;b=−34;c=199,526 D=b2−4ac=342−4⋅1⋅199,526=357,8950740124 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=234±357,9​​ x1,2​=17±9,459057 x1​=26,459057485 x2​=7,540942515  x=x1​=26,4591

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

y=34−x y=x2​=7,5409≐7,5409   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   s1​=x+y=26,4591+7,5409=34 s2​=log10​(x)+log10​(y)=log1026​,4591+log107​,5409=1023​=2103​=2,3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: