Sum-log

Součet dvou čísel je 28, součet jejich logaritmů (dekadických) je 1,2. Určete tato čísla.

Správná odpověď:

x =  27,422
y =  0,578

Postup správného řešení:

x+y= 28 log x + log y = 1,2  y = 28−x  log xy = 1,2 xy = 10 1.2  x(28−x) = 10 1.2  28 x−x2−101,2 = 0  x2−28x+15,848931924611=0  x2−28 x+15,848931924611=0 x2−28x+15,849=0  a=1;b=−28;c=15,849 D=b2−4ac=282−4⋅1⋅15,849=720,6042723016 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=228±720,6​​ x1,2​=14±13,422037 x1​=27,422036659 x2​=0,577963341  x=x1​=27,422

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

y=28−x y=x2​=0,578≐0,578   Zkousˇka spraˊvnosti:   s1​=x+y=27,422+0,578=28 s2​=log10​(x)+log10​(y)=log1027​,422+log100​,578=56​=151​=1,2

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: