Dvě čísla se součtem 15

Súčet dvoch čísel je 15. Pokud je súčet ich převrácených hodnot 5/18, najdi tato dvě čísla.

Správná odpověď:

a =  9
b =  6

Postup správného řešení:

a+b=15 1/a+1/b = 5/18  1/a+1/(15−a) = 5/18  18⋅ ((15−a)+a)=5⋅ (15−a)⋅ a  18⋅ ((15−a)+a)=5⋅ (15−a)⋅ a 5a2−75a+270=0 5 ...  prvocˇıˊslo 75=3⋅52 270=2⋅33⋅5 NSD(5,75,270)=5  a2−15a+54=0  p=1;q=−15;r=54 D=q2−4pr=152−4⋅1⋅54=9 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=215±9​​ a1,2​=215±3​ a1,2​=7,5±1,5 a1​=9 a2​=6  a=a1​=9

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=15−a=15−9=6

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: