Prevrátených 84083

Súčet dvoch čísel je 15. Ak je súčet ich prevrátených hodnôt 5/18, nájdite tieto dve čísla.

Správna odpoveď:

a =  9
b =  6

Postup správneho riešenia:

a+b=15 1/a+1/b = 5/18  1/a+1/(15−a) = 5/18  18⋅ ((15−a)+a)=5⋅ (15−a)⋅ a  18⋅ ((15−a)+a)=5⋅ (15−a)⋅ a 5a2−75a+270=0 5 ...  prvocˇıˊslo 75=3⋅52 270=2⋅33⋅5 NSD(5,75,270)=5  a2−15a+54=0  p=1;q=−15;r=54 D=q2−4pr=152−4⋅1⋅54=9 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=215±9​​ a1,2​=215±3​ a1,2​=7,5±1,5 a1​=9 a2​=6  a=a1​=9

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=15−a=15−9=6

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: