Súčet 38

Súčet druhých mocnín dvoch po sebe bezprostredne nasledujúcich prirodzených čísel je 1201. Určte tieto čísla.

Správna odpoveď:

a =  24
b =  25

Postup správneho riešenia:

2x2=1201 x=1201/2​≐24,5051 x1​=⌊x⌋=⌊24,5051⌋=24 x2​=⌈x⌉=⌈24,5051⌉=25  a2+(a+1)2=1201  2a2+2a−1200=0 2 ...  prvocˇıˊslo 1200=24⋅3⋅52 NSD(2,2,1200)=2  a2+a−600=0  p=1;q=1;r=−600 D=q2−4pr=12−4⋅1⋅(−600)=2401 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−1±2401​​ a1,2​=2−1±49​ a1,2​=−0,5±24,5 a1​=24 a2​=−25  a=a1​=24

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$b=a+1=24+1=25$

Skúsiť iný príklad