Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady
- Obvod trojuholníka
Veľkosť uhla A je 60° veľkosť uhla B je 90° veľkosť strany c je 15 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka.
- Funkcie sinus, kosinus
Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
- ABS KC
Vypočítajte absolútnu hodnotu komplexného čísla -15-26i.
- Hranol 7
Urč objem šesťbokého hranola ak hrana podstavy 4 cm. výška telesa 28 cm.
- Rovnostranný 3uholník
Rovnostranný trojuholník má obvod 36 dm. Aký má obsah?
- Odvesny
Prepona pravouhlého trojuholníka je 41 a súčet odvesien je 49. Určte veľkosť odvesien.
- Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm2, strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm.
- Medaila
Do kruhovej striebornej medaile s priemerom 10 cm je vpísaný zlatý kríž, ktorý pozostáva z 5 rovnakých štvorcov. Aký je obsah striebornej časti?
- PT 17
Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien.
- Kocka z gule
Aký najväčší povrch (v cm2) môže mať kocka, ktorá sa vyreže z gule s polomerom 43 cm?
- Kúžeľ
Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
- Opísana kružnica
Vypočítaj obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 9,12,15 cm.
- Vpísaná kružnica
Napíšte rovnicu kružnice vpísanej trojuholníku KLM, ak je K [2,1], L [6,4], M [6,1].
- Ihrisko
Hráč prešiel cez ihrisko uhlopriečne a ušiel dĺžku 250m. Vypočítajte dĺžku ihriska, obvod a obsah ak je 1 strana ihriska 25m.
- Šesťhran
Pravidelný šesťhran (6 uholník) so stenou 6 cm je otočený o 60° pozdĺž čiary prechádzajúcej jej najdlhšou uhlopriečkou. Aký je objem takto vytvoreného telesa?
- Vpísaná a opísanaj kružnica
Vypočítaj dĺžku kružnice vpísanej a opísanej kružnice štvorci ABCD so stranou 5cm.
- Kosoštvorec
Jeden uhol kosoštvorca je 136° a kratšia uhlopriečka je 8 cm. Zistite dĺžku dlhšej uhlopriečky a strany kosoštvorca,
- Rovnoramenný lichobežník
Akú výšku má rovnoramenný lichobežník ktorého základne majú dĺžky 11 cm a 8 cm a ktorého ramená merajú 2,5 cm?
- Garáž
V garáži stojí pri stenách naproti sebe dve laty: jedna 2 metre dlhá a druhá 3 metre dlhá. Spadnú proti sebe a oprú sa o protiľahlé steny garáže laty sa dotknú sa vo výške 70 cm nad podlahou garáže. Ako široká je garáž?
- Uhlopriečky kosoštvorca 2
Vypočítajte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je jeho obsah 156 cm2 a dĺžka strany 13 cm.
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.