PT 10

Obsah pravouhlého trojuholníka je 84 cm2 a jeho jedna odvesna je a=10 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.

Výsledok

x =  46.35 cm

Riešenie:

x=a+b+c  a=10 cm S=84 cm2 S=ab/2  b=2S/a=2⋅84/10=16.8 cm  c2=a2+b2 c=a2+b2=102+16.82=19.55 cm  x=a+b+c=46.35  cm x = a+b+c \ \\ \ \\ a = 10 \ cm \ \\ S = 84 \ cm^2 \ \\ S = ab/2 \ \\ \ \\ b = 2S/a= 2\cdot 84 / 10 = 16.8 \ cm \ \\ \ \\ c^2 = a^2 + b^2 \ \\ c = \sqrt{ a^2 + b^2 } = \sqrt{ 10^2 + 16.8^2} = 19.55\ cm \ \\ \ \\ x = a+b+c = 46.35 \ \text { cm }

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad






Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Prepona PT
    RightTriangleMidpoint_1 Vypočítaj dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžka jednej jeho odvesny je 4 cm a jeho obsah sa rovná 16 centimetrov štvorcových.
  2. Trojuholník
    triangle_circle Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka ΔABC, ak jedna odvesna je dlhá 14 a protiľahlý uhol je 59°.
  3. Pravouhlý trojuholník
    right_triangle_2 Vypočítaj obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ABC, ak poznáš dlžku odvesien 4cm a 5,5cm a dlžku prepony 6,8cm.
  4. Kosoštvorec
    diamond_shape Obvod kosoštvorca je 44 cm, jeho výška je dlhá 89 mm. Vypočítaj obsah.
  5. Zdvojnásobenie strany a obsah
    circle5 Ako sa zmení obsah kruhu, ak jeho polomer zdvojnásobíme? Koľkokrát sa zväčší jeho obsah?
  6. Kruh - ľahké
    colorful-circle Vypočítaj obsah kruhu v dm2, ak obvod kruhu je 31,4 cm.
  7. Rozhodni
    decide Rozhodni, či trojica čísel udáva strany pravouhlého trojuholníka: 26,24,10.
  8. Víchrica
    vichrica Pri víchrici sa zlomil strom vo výške 3 metrov. Jeho vrchol dopadol 4,5 m od stromu. Aký vysoký bol strom?
  9. Rebrík
    rebrik_2 Rebrík má dĺžku 3,5 metra. Opiera sa o stenu tak, aby jeho spodný koniec je vzdialený 2 m od steny. Určte výšku rebríka.
  10. Strom 2
    broken_tree Strom bol vysoký 35m. Strom sa zlomil vo výške 10 m nad zemou. Vršok ale neodpadol, len sa vyvrátil na zem. Ako ďaleko od päty stromu ležala jeho špička?
  11. Výška
    thales_law Platí pre každý pravouhlý trojuholník že jeho výška je dlhá maximálne polovicu prepony?
  12. Televízny vysielač
    vysilac Televízny vysielač je ukotvený vo výške 44 metrov štyrmi lanami. Každé lano je uchytené vo vzdialenosti 55 metrov od päty vysielača. Vypočítajte, koľko metrov lana bolo použité pri stavbe vysielača. Na každej uchytenie je potrebný pripočítať 0,5 metra lana
  13. Tetiva
    Tetiva_1 Na kružnici k (S; r = 8cm) sú rôzne body A, B spojené úsečkou /AB/ = 12cm. Stred AB označ S'. Vypočítajte /SS'/. Vykonaj náčrtok.
  14. Zlomený strom
    stromy_4 Strom je zlomený vo výške 4 metre nad zemou a vrch stromu sa dotýka zeme vo vzdialenosti 5 od kmeňa. Vypočítajte pôvodnú výšku stromu.
  15. Kružnica
    bavlnka Vypočítajte polomer a priemer kružnice, ktorá má dĺžku 52.45 cm.
  16. Kruhový záhon
    garden_16 V parku je veľký kruhový záhon s priemerom 12m. Jakub ho obehol desaťkrát a menší Vojta sedemkrát. Koľko metrov ubehol každý a o koľko metrov viac ubehol Jakub než Vojta?
  17. Bežný meter
    bm-pletivo Okolo 150 ovocných stromov s priemerom kmeňa 2 dm bolo dané pletivo na ochranu pred zverou. Pletivo bolo ukladané tak, aby bolo od kmeňa vzdialené 9 cm. Koľko bežných metrov pletiva bolo treba?