PT odvesna a obvod

Vypočítajte dĺžky strán pravouhlého trojuholníka ABC s preponou c, ak dĺžka odvesny a=84 a obvod trojuholníka o=269.

Správny výsledok:

a =  84
b =  73,4297
c =  111,5703

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=84 \\ o=269 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a^2+b^2=c^2 \\ a+b+c=o \\ 7056=c^2-b^2 \\ b+c=185 \\ 7056=c^2-(185-c{)}^2 \\ 7056=c^2-(185^2-2\cdot 185\cdot c+c^2) \\ 7056=-185^2+370c \\ 41281=370c \\ c=111.57 \\ b=185-c=73.4297 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• PT 11
  Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka, ak jeho obvod je o=45 m a odvesna je dlhá 20 m.
• Dĺžky strán
  Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria aritmeticku postupnost, dlhšia odvesna má 24 cm, aký je jeho obvod a obsah?
• Odvesny
  Odvesna pravouhlého trojuholníka je o 7 cm kratšia ako druhá odvesna a o 8 cm kratšia ako prepona. Vypočítajte obvod trojuholníka.
• Obvod a odvesny
  Určite obvod pravouhlého trojuholníka, ak dĺžka jednej odvesny je 75% dĺžky druhej odvesny a jeho obsah je 24 cm².
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• Odvesny a prepona
  Prepona pravouhlého trojuholníka je o 9 cm dlhšia než jedna odvesna a o 8 cm dlhšia než druhá odvesna. Určte obvod a obsah trojuholníka.
• PT 10
  Obsah pravouhlého trojuholníka je 84 cm² a jeho jedna odvesna je a=10 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
• Pre dĺžky
  Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
• Vypočítajte 5
  Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
• V pravouhlom 5
  V pravouhlom trojuholníku je jedna odvesna o 1 m kratšia ako prepona, druhá odvesna je o 2 m kratšia ako prepona. Určite dĺžky všetkých strán trojuholníka.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
• PT- euklid. vety
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
• 3uholník obsah
  Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dlhšia odvesna je o 6 dm kratšia ako prepona a o 3 dm dlhšia ako kratšia odvesna.
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
• Pravouhlý - stredné priečky
  Pravouhlý trojuholník ABC má dĺžky odvesien 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R sú stredy strán tohto trojuholníka. Obvod trojuholníka PQR je:
• Prepona PT
  Vypočítaj dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžka jednej jeho odvesny je 4 cm a jeho obsah sa rovná 16 centimetrov štvorcových.
• Ťažnice
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholník, ak dĺžky ťažníc na odvesny sú t_a=21 cm a t_b = 12 cm.