Odvesny a prepona

Prepona pravouhlého trojuholníka je o 9 cm dlhšia než jedna odvesna a o 8 cm dlhšia než druhá odvesna. Určte obvod a obsah trojuholníka.

Správna odpoveď:

o =  -2 cm
S =  6 cm2

Postup správneho riešenia:

c = 9+a c = 8+b c2=a2+b2  c2=(c−9)2+(c−8)2  −c2+34c−145=0 c2−34c+145=0  p=1;q=−34;r=145 D=q2−4pr=342−4⋅1⋅145=576 D>0  c1,2​=2p−q±D​​=234±576​​ c1,2​=234±24​ c1,2​=17±12 c1​=29 c2​=5  c>9 c=c2​=5 a=c−9=5−9=−4 b=c−8=5−8=−3 o=a+b+c=(−4)+(−3)+5=−2 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

S=a⋅ b/2=(−4)⋅ (−3)/2=6 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: