Odvesny

Odvesna pravouhlého trojuholníka je o 7 cm kratšia ako druhá odvesna a o 8 cm kratšia ako prepona. Vypočítajte obvod trojuholníka.

Správna odpoveď:

o =  30 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=b-7 \\ a=c-8 \\ {a}^2+b^2=c^2 \\ {a}^2+(a+7{)}^2=(a+8{)}^2 \\ {a}^2-2a-15=0 \\ a=5 \\ b=a+7=5+7=12 \\ c=a+8=5+8=13 \\ o=a+b+c=5+12+13=30\text{cm} \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad