Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 40 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Jednotlivých 8215
Skautský oddiel ušiel na trojdňovom výlete celkom 28 km. V nedeľu ušiel dvakrát dlhšiu trasu ako v piatok av sobotu ušiel trasu o 4 km dlhšiu ako v piatok. Koľko kilometrov ušiel skautský oddiel v jednotlivých dňoch? - Vstupného 8212
V múzeu zaplatila rodina (2 dospelí a 3 deti), platia deti polovicu dospelého vstupného. Koľko stojí detské vstupné do múzea, ak otec zaplatil 315. -Sk. - Pretekoch 8193
David chytil na pretekoch 3 kapry. Druhý bol o 15 cm dlhší ako prvý. Tretia o 8 cm kratšia ako druhý. Do súťaže si David zapísal celkovú dĺžku 166 cm. Aké veľké kapry ulovil? - Štvorlôžkových 8189
V 45 izbách na škole v prírode bolo ubytovaných 169 žiakov. Niektoré boli trojlôžkové a štvorlôžkové a všetky boli plne obsadené. Koľko bolo trojlôžkových a štvorlôžkových izieb. - 3x-(y+2)/2 8160
Riešte sústavu rovníc: 3x-(y+2)/2 =9 (x+2)/5-2y =5 - Pomere 8157
Výšky Jirky a Davida sú v pomere 5:3. Jirka je o 60 cm vyššia ako David. Koľko meria Jirka? - Cez prázdniny
Cez prázdniny bolo 159 žiakov ubytovaných v troch rekreačných chatách označených písmenami A, B a C. V chate B bolo ubytovaných o 8 žiakov viac ako v chate A a v chate C o 14 žiakov viac ako v chate B. Koľko žiakov bolo ubytovaných v jednotlivých chatách? - Na dvore
Na dvore boli husi a prasiatká. Janka spočítala, že spolu majú 20 hláv a 64 nôh. Koľko husí a koľko prasiatok bolo na dvore? - Martin
Martin kúpil za 65 eur dvojeurové a trojeurové samolepky. Dvojeurových bolo päťkrát viac ako trojeurových. Koľko samolepiek každého druhu kúpil Martin? - Zemiaky 9
Za tri dni predali v obchode 1400 kg zemiakov. Prvý deň predali o 100 kg zemiakov menej ako druhý deň, tretí deň tri pätiny z toho, čo predali prvý deň. Koľko kg zemiakov predali každý deň? - Krajčírka 6
Krajčírka kúpila spolu 13 m látky dvojakej farby za 1037 eur. Jeden meter modrej látky stál 89 eur a jeden meter sivej látky 74 eur. Koľko metrov modrej a koľko metrov sivej látky kúpila krajčírka? - Rozdeľte 4
Rozdeľte obdĺžnik so stranami dlhými 60 mm a 84 mm na tri obdĺžniky s rovnakým obvodom. - Pán Novák
Pán Novák mal v peňaženke stoeurové a päťdesiateurové bankovky. Spolu och bolo 21 a ich celková hodnota bola 1550 eur. Koľko stoeurových a koľko päťdesiateurových bankoviek mal pán Novák v peňaženke? - Za tri
Za tri dni prešli žiaci na výlete 65 km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 10 km menej ako prvý deň. Koľko kilometrov prešli v jednotlivých dňoch? - Rozdeľte 3
Rozdeľte štvorcovú záhradu s obvodom 124 m na dve obdĺžnikové záhrady tak, aby plot jednej záhrady bol o 10 m dlhší ako plot druhej záhrady. Aké rozmery budú mať tieto obdĺžnikové záhrady? - Obvod 25
Obvod obdĺžnika ktorý sa da rozdeliť na 3 štvorce je 168 cm. Určte dĺžky jeho strán. - Sucet 24
Súčet čísel je 878. Ak väčšie číslo vydelíme menším, dostaneme podiel 6 zo zvyškom 17. Ktoré sú to čísla? - Hrad z piesku
Tim a Tom postavili hrad z piesku a ozdobili ho vlajkou. Polovicu tyče s vlajkou zaborili do hradu. Najvyšší bod tyče bol 80 cm nad zemou, jej najnižší bod 20 cm nad zemou. Aký vysoký bol hrad z piesku? - (dromedári) 8122
V zoo je 10 tiav medzi ktorými sú ťavy dvojhrbie (drabári) a ťavy jednohrbie (dromedári). Celkom majú 14 hrbov. Urči počet drabárov v ZOO. - Sedemkrát 8111
Súčet dĺžok všetkých hrán kvádra sú 4m. Pritom šírka je dvakrát kratšia ako dĺžka a výška je sedemkrát dlhšia ako šírka. Urči rozmery kvádra. Ďakujem lucka
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.