Sviatky

Prosím o vypočítanie tohto príkladu pomocou Vennových rovníc:

Pýtali sa 73 študentov, či majú radi vianoce či veľká noc. 34 z nich má rado jeden zo sviatkov. 39 má rado Veľk[ noc a dvakrát toľko je študentov, ktorí majú radi obaja sviatky, než je tých, ktorí majú radi len Veľkú noc.

Koľko študentov má rado len vianoce (a =)?
Koľko študentov nemá rado ani jeden zo sviatkov (b =)?

Správna odpoveď:

a =  21
b =  13

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 73=a+b+39 \\ 34=a+39-c \\ c=2\cdot (39-c) \\ 3c=78 \\ c=\frac{78}{3}=26 \\ c=26 \\ a=34-39+c=34-39+26=21 \end{gathered}$$

$b=73-a-39=73-21-39=13$

Skúsiť iný príklad