73 studentů

Prosím o vypočítání tohoto příkladu podle vennových rovnic:

Ptali se 73 studentů, zda mají rádi vánoce či velikonoce. 34 z nich má rádo jeden ze svátků. 39 má rádo velikonoce a dvakrát tolik je studentů, kteří mají rádi oba svátky, než je těch, kteří mají rádi jen velikonoce.

Kolik studentů má rádo jen vánoce (a=)?
Kolik studentů nemá rádo ani jeden ze svátků (b=)?

Správná odpověď:

a =  21
b =  13

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 73=a+b+39 \\ 34=a+39-c \\ c=2\cdot (39-c) \\ 3c=78 \\ c=\frac{78}{3}=26 \\ c=26 \\ a=34-39+c=34-39+26=21 \end{gathered}$$

$b=73-a-39=73-21-39=13$

Zkusit jiný příklad