Ze 32

Ze 32 lidí jich 22 má rádo ryby. Na houbách si rádo pochutná o 4 osoby méně. Těch, kteří jí houby nebo ryby, je 7krát více než těch, kteří houby ani ryby nejedi. Kolik z dotázaných ji ryby i houby?

Správná odpověď:

x =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=32 \\ a=22 \\ b=a-4=22-4=18 \\ a\cap b=x \\ a+b-x=7\cdot (n-a-b+x) \\ 22+18-x=7\cdot (32-22-18+x) \\ 8x=96 \\ x=\frac{96}{8}=12 \\ x=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad