Pytagoriáda

Piataci soutěží ve dvou matematických soutěžích - v matematické olympiádě av Pytagoriáde. Z 33 žáků 5.A třídy soutěžilo alespoň v jedné ze soutěži 22 žáků. Žáků, kteří soutěžili pouze v Pytagoriáde, bylo dvakrát více, než těch, co soutěžili pouze v matematické olympiádě. Žáků, kteří soutěžili v obou soutěžích, bylo 4-krát více, než těch, co soutěžili pouze v Pytagoriáde.

a) Kolik žáků soutěžilo současně v obou soutěžích?
b) Kolik žáků soutěžilo právě v jedné soutěži?
c) Kolik žáků soutěžilo nejvíce v jedné soutěži?

Správný výsledek:

a =  16
b =  6
c =  17

Řešení:


p+a+o = 22
p = 2 o
a = 4p
b = p+o
c = 33-a


p+a+o = 22
p = 2•o
a = 4•p
b = p+o
c = 33-a

a+o+p = 22
2o-p = 0
a-4p = 0
b-o-p = 0
a+c = 33

a = 16
b = 6
c = 17
o = 2
p = 4

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 2 komentáře:
#
Blábol
cže nechápu jenom nějaký tupý rovnice

#
Jakub
Rovnice jsou fajn... automatizace uloh v matematice... slozite rovnice, vyresi stroj (PC)

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Žáci
    reportcard Ve třídě je 22 žáků. Z toho 2 jsou dvojkári. Jedničkárů je třikrát více než trojkárů. Kolik je jedničkárů a kolik žáků jsou trojkári.
  • Prázdniny
    ndr Ze 35 žáků třídy jich bylo o prázdninách 7 v Německu a právě tolik v Itálii. Rakousko navštívilo 5 žáků. V žádné z těchto zemí nebyl 21 žáků, všechny tři navštívil 1 žák. V Itálii i Rakousku byli 2 žáci, v Rakousku a Německu byl 1 žák. Kolik žáků navštívi
  • Kovboj
    horses_1 Ve dvou ohradách má kovboj 25 koní. Z první převedl 5 do druhé, potom z druhé 7koní prodal, kolik koní bylo původně v první ohradě? V první ohradě zůstalo právě 2krát více koní než ve druhé ohradě. Kolik koní bylo v druhé ohradě?
  • Obchodní akademie
    skola_18 Na OA si žáci čtvrtých ročníků mohou vybrat ze tří nepovinných předmětů: a) matematické metody, b) společenský styk, c) management Každy žák studuje některý z těchto předmětů. Matematické metody studuje 28 žáků, společensky styk 27 žáků a management 23 žá
  • Soutěž 3
    test_1 Při soutěži bylo předloženo 10 úloh. Za každou správně vyřešenou úlohu dostal 5 bodů, za chybné řešení mu srazili 3 body. Kolik úloh vyřešil dobře žák, který nakonec dostal 34 bodů?
  • Ze 34
    ski Ze 34 žáků jich 17 lyžuje a 21 bruslí, oba sporty pěstuje 12 žáků. a) kolik žáků ze třídy lyžuje nebo bruslí? b) kolik žáků ze třídy lyžuje, ale nebruslí? c) kolik žáků ze třídy nebruslí ani nelyžuje?
  • 73 studentů
    stromcek Prosím o vypočítání tohoto příkladu podle vennových rovnic: Ptali se 73 studentů, zda mají rádi vánoce či velikonoce. 34 z nich má rádo jeden ze svátků. 39 má rádo velikonoce a dvakrát tolik je studentů, kteří mají rádi oba svátky, než je těch, kteří mají
  • Deváta třídy
    venn_three Každý žák deváté třídy se zúčastnil alespoň jedné ze tří exkurzí. Na každé exkurzi musí být vždy 15 žáků. 7 účastníků první exkurze se zúčastnilo i druhé, 8 účastníků první a 5 účastníků druhé exkurze se zúčastnilo i třetí. 4 žáci se zúčastnili všech tří
  • Rodiny
    family2 Ve třídě jsme zjišťovali, kolik dětí mají rodině, ve kterých žijeme. Kolik% žáků žije v rodině s více než 2 dětmi, pokud v 5 rodinách mají po 1 dítěti, v 9 rodinách mají po dvě děti, v 5 rodinách mají po 3 děti, v 2 rodinách mají po 4 děti, v jedné rodině
  • Šest žáků 3
    skola_1 Šest žáků 7. třídy, což představuje 24% všech žáků třídy, mělo vyznamenání. Kolik je ve třídě žáků?
  • Bonboniéra
    zele-bonbony V bonboniere bylo 16 bonbonů. Kryštof a Lukaš si je rozdelili tak, že: a)Kryštof měl o 4 bonbony více než Lukaš, b)Kryštof měl o 6 bombonů méně než Lukaš, c)Kryštof měl 3krát více bonbonů než Lukaš. Kolik měl každý z chlapců bonbonů?
  • Na výlet
    ziaci_4 Na výlet jeli žáci dvou čtvrtých tříd celkem 56 děti. Že 4. A jelo o 4 žáky více než 4. B Kolik žáků z každé třídy jelo na výlet?
  • Průměr
    nums Ve třídě je 30 žáků, z matematiky nebyla horší známka než 2. Určete počet žáků, kteří měli 1, pokud třída měla průměr 1,4.
  • Kroužek v škole
    venn 27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky?
  • V matematice
    numbers_1 V matematice bylo 25 příkladů trojího druhu: lehké 2 body, středně těžké 3 body, těžké 5 bodů, nejlepší hodnocení je 84 bodů. Kolik bodů měla Jana, když vyřešila všechny lehké příklady, polovinu středně těžkých a třetinu těžkých?
  • Na festivalu
    dancers Na festivalu tančili 4 taneční soubory. Žádný neměl méně než 10 a více než 20 členů. V každém tanci byli zastoupeni všichni tanečníci z některých dvou souborů. Nejprve bylo na pódiu 31 účastníků, pak 32, 34, 35, 37 a 38. Kolik tanečníků měly jednotlivé so
  • Mléko 5
    cow Ve třech nádobách bylo celkem 22 litrů mléka. V první nádobě bylo o 6 litrů více než ve druhé. Po přelití 5 litrů z první nádoby do třetí je ve druhé a třetí nádobě stejné množství mléka. Kolik litrů mléka bylo původně v první nádobě?