Alespoň 83951

Ze 124 žáků šlo alespoň na jeden ze dvou výletů 68 žáků. Na první vylet nešlo 82 žáků, 63 žáků šlo právě na jeden vylet. Kolik žáků šlo pouze na první vylet, kolik žáků šlo na druhý vylet?

Správná odpověď:

x =  49
b =  19

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=124 \\ A\cup B=68 \\ {A}^{\prime }=82 \\ A\cup B-A\cap B=63 \\ m=n-68=124-68=56 \\ n=m+x+y+z \\ 82=n-m+z \\ z=82+m-n=82+56-124=14 \\ 63=x+z \\ x=63-z=63-14=49 \\ y=n-m-x-z=124-56-49-14=5 \end{gathered}$$

$b=y+z=5+14=19$

Zkusit jiný příklad