Ujde

Turista ujde prvni den 40 % trasy druhý den 1/3 zbytku. Posledni den ujde 30 km. Jaká byla délka trasy 3tříděního výletu. Kolik ušel v jednotlivyh dnech?

Správná odpověď:

a = 30
b = 15
c = 30
t = 75

Postup správného řešení:

a+b+c=t
a = 40/100t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c=t
a = 40/100·t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c-t = 0
100a-40t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a-40t = 0
a+b+c-t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Řádek 3 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 3
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
3b-0,6t = 0
c = 30

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
b+c-0,6t = 0
c = 30

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 2 → Řádek 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
c = 30

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
0,4t = 30

t = 30/0,4 = 75
c = 0+0,4t = 0+0,4 · 75 = 30
b = 0+0,6t/3 = 0+0,6 · 75/3 = 15
a = 0+40t/100 = 0+40 · 75/100 = 30

a = 30
b = 15
c = 30
t = 75

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.