Třídenní výlet

Cyklista na třídenním výletu ujel první den 30% celkové trasy, druhý den 3/5 zbytku a třetí den 35 km. Kolik ujel cyklista v jednotlivých dnech a kolik celkem?

Výsledek

a =  37.5
b =  52.5
c =  35
s =  125

Řešení:


a + b + c = s
a = 30/100 s
b = 3/5 * (s-a)
c = 35

a+b+c-s = 0
100a-30s = 0
3a+5b-3s = 0
c = 35

a = 752 = 37.5
b = 1052 = 52.5
c = 35
s = 125

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:
#
An
Trochu  nechápu kde se vzala 25 ? pokud si řekneme že c - je 3. den, který máme v zadání jako 35km.

#
Žák
Dle zadání: 3/10*s + 3/5*7/10*s + 35 = s => s = 125 km

#
Dr Math
a fakt, 25 byl preklep. spravne je 35 km....

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty. Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Ujde
    tourist Turista ujde prvni den 40 % trasy druhý den 1/3 zbytku. Posledni den ujde 30 km. Jaká byla délka trasy 3tříděního výletu. Kolik ušel v jednotlivyh dnech?
  2. Za tři
    cinema2_15 Za tři dny vidělo film 3960 diváků. Kolik diváků v jednotlivé dny shlédlo film, když víme-li: druhý den shlédlo film o 20% více diváků než první den a třetí o 20% méně než první a druhý dohromady.
  3. Pracovník
    workers_5 Pracovník zkontroloval během tří dnů 4 950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25% výrobků více než první den. Třetí den zkontroloval o 16% výrobků méně než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech?
  4. Za 3
    cinema2_12 Za 3 dny se prodalo 7000 lístku. Víme, že druhý den se prodalo o 20% více lístku než první den, a víme že 3. Den se prodalo o 10% méně než 2. Den. Kolik se prodalo za jednotlivé dny lístků?
  5. Ve třech
    percent_26 Ve třech výrobních halách firmy pracuje 1116 osob. V první z nich o 18% víc než ve třetí a zároveň o 60 osob více než ve druhé. Kolik zaměstnanců pracuje v jednotlivých halách?
  6. V obchode 4
    penize V obchode utržili za 3 tydny 98 400 Kc. 2 tyden o 20 procent vice nez prvni tyden. 3 tyden o 10 procent mene nez druhy. Urci trzbu v jednotlivych tydnech.
  7. Plány patří do socialismu
    Brezhnev Měsíční plán výroby dvou podniků činil dohromady 360 strojů. Když první podnik splnil svůj plán na 105% a druhý na 117%, vyrobily oba podniky dohromady 402 strojů. Určete původní měsíční plány obou podniků.
  8. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa vstřelili spolu 932 branek. Denis vstřelil o 4 branky více než Denisa, ale Denis vstřelil o 24 branek méně než Richard. Určete počet branek u každého hráče.
  9. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  10. Hra o body
    men Petr získal při hře 18 bodů, Jirka polovinu, Roman získal o 3 body méně než Petr a Zdeněk o bod méně než Jirka. Zjisti, kolik bodů získal Zdeněk.
  11. Ve společnosti
    family_34 Ve společnosti jsou muži, ženy a děti. Mužů je 3x více než žen, dětí je o 5 více než žen. Kdyby přišlo ještě 6 mužů a 6 žen, mužů by byla polovina společnosti Kolik je žen, mužů a dětí?
  12. Vo firme
    workers_49 Vo firme pracuje 370 zaměstnanců- Žen je o 15% méně než mužů. Kolik mužů pracuje vo firme?
  13. AP - průmer
    calc_3 Aritmetický průměr dvou čísel je 142, jedno z čísel je o 16 větší než druhé. Zjisti obě čísla. ˇ Aritmetický průměr je a+b/2
  14. Sud
    barell_1 Sud je naplněn vodou do 57% svého objemu. Když do něj dolijeme dvě vědra, bude naplněn do 73% svého objemu. Jaký objem má sud, jestliže objem vědra je 12 litrů?
  15. Zlomek 5
    fractal_12 Zlomek bude mit hodnotu 3, zvetsime-li čitatele (a) o 1 a současné zmensime jmenovatele (b) o 2. Jestliže však čitatele i jmenovatele zmensime současně o 1 bude mit zlomek hodnotu 1/2. Který je to zlomek a/b?
  16. V podniku
    penize_49 V podniku pracuje 1 440 zaměstnanců (mužů i žen). Za nadprůměrné výsledky dostalo prémie 18,75% všech mužů a 22,5% všech žen. Prémiemi bylo dohromady odměněno 20% zaměstnanců. Kolik mužů a kolik žen je zaměstnaných v podniku?
  17. Stromy v sadu
    jablone_2 3/5 stromů sadu jsou jabloně, 1/3 stromů jsou třešně. Zbývajících 5 stromů jsou hrušně. Kolik stromů je v sadu.