Jednotlivých 40213

Matematické olympiády se zúčastnilo 62 žáků střední školy. Prváků bylo o 7 méně než druháků, třeťáků dvě třetiny počtu druháků a štvrtáků bylo 5. Kolik žáků z jednotlivých ročníků se zúčastnilo soutěže?

Správná odpověď:

a =  17
b =  24
c =  16
d =  5

Postup správného řešení:


a+b+c+d=62
a = b-7
c = 2/3·b
d = 5

a+b+c+d = 62
a-b = -7
2b-3c = 0
d = 5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
2b-3c = 0
d = 5

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
-4c-d = -69
d = 5


d = 5/1 = 5
c = -69+d/-4 = -69+5/-4 = 16
b = -69+c+d/-2 = -69+16+5/-2 = 24
a = 62-b-c-d = 62-24-16-5 = 17

a = 17
b = 24
c = 16
d = 5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: