Plaveckého

Plaveckého výcviku se zúčastnilo 171 žáků druhého až čtvrtého ročníků základní školy. Kolik z nich bylo ze čtvrtého ročníku, jestliže žáků třetího ročníku bylo o 10 % více než žáků druhého ročníku a žáků čtvrtého ročníku bylo o 20 % více než žáků třetího ročníků?

Správná odpověď:

d =  66

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {r}_2=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ b+c+d=171 \\ c=r_1\cdot b \\ d=r_2\cdot c \\ (c/r_1)+(d/r_2)+d=171 \\ ((d/r_2)/r_1)+(d/r_2)+d=171 \\ d+r_1\cdot d+d\cdot r_1\cdot r_2=171\cdot r_1\cdot r_2 \\ d+1,1\cdot d+d\cdot 1,1\cdot 1,2=171\cdot 1,1\cdot 1,2 \\ 3,42d=225,72 \\ d=\frac{225,72}{3,42}=66 \\ d=66 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad