Matematickej

Matematickej olympiády sa zúčastnilo 62 žiakov strednej školy. Prvákov bolo o 7 menej ako druhákov, tretiakov dve tretiny počtu druhákov a štvrtákov bolo 5. Koľko žiakov z jednotlivých ročníkov sa zúčastnilo súťaže?

Správna odpoveď:

a =  17
b =  24
c =  16
d =  5

Postup správneho riešenia:


a+b+c+d=62
a = b-7
c = 2/3·b
d = 5

a+b+c+d = 62
a-b = -7
2b-3c = 0
d = 5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
2b-3c = 0
d = 5

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
-4c-d = -69
d = 5


d = 5/1 = 5
c = -69+d/-4 = -69+5/-4 = 16
b = -69+c+d/-2 = -69+16+5/-2 = 24
a = 62-b-c-d = 62-24-16-5 = 17

a = 17
b = 24
c = 16
d = 5

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: