Každý 5

Každý z 30 študentov každý ovláda angličtinu alebo nemčinu. Traja z nich ovládajú oba jazyky. Tých, ktorí hovoria iba po nemecky, je o troch viac ako tých, ktorí hovoria iba po anglicky.

Vypočítajte pomocou vennovho diagramu:
Angličtinu ovláda a študentov.
Iba po anglicky hovorí A študentov.
Nemčinu ovláda n študentov.
Iba po nemecky hovorí N študentov.

Správna odpoveď:

a =  15
A =  12
n =  18
N =  15

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=30=18 \\ a\cap n=3 \\ N=3+A \\ N+a\cap n+A=30 \\ (3+A)+3+A=30 \\ 2A=24 \\ A=\frac{24}{2}=12 \\ A=12 \\ N=3+A=3+12=15 \\ n=N+3=15+3=18 \\ a=A+3=12+3=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad