Vypočítejte 59623

Každý z 30 studentů každý ovládá angličtinu nebo němčinu. Tři z nich ovládají oba jazyky. Ty, kteří mluví pouze německy, je o třech více než ty, kteří mluví pouze anglicky.

Vypočítejte pomocí vennova diagramu:
Angličtinu ovládá a studenty.
Pouze anglicky mluví A studenty.
Němčinu ovládá n studenty.
Pouze německy mluví N studenty.

Správná odpověď:

a =  15
A =  12
n =  18
N =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=30=18 \\ a\cap n=3 \\ N=3+A \\ N+a\cap n+A=30 \\ (3+A)+3+A=30 \\ 2A=24 \\ A=\frac{24}{2}=12 \\ A=12 \\ N=3+A=3+12=15 \\ n=N+3=15+3=18 \\ a=A+3=12+3=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad