Uhlopriečka - slovné úlohy a príklady - strana 14 z 27
Počet nájdených príkladov: 525
- V štvorci
V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán. - Kopanie studne
Pán Zeman kope studňu. Jej priemer je 120 cm a plánuje, že bude hlboká 3,5 metra. Ako dlhý (aspoň) musí byť rebrík, po ktorom by pán Zeman mohol nakoniec vyliezť von? - Kosoštvorec 2
Vypočítajte obsah kosoštvorca, ktorý má výšku v=48 mm a kratšiu uhlopriečku u=60 mm. - V rovnobežníku 2
V rovnobežníku je súčet dĺžok strán a+b = 234. Uhol zovretý stranami a a b je 60°. Dĺžka uhlopriečky proti danému uhlu 60° je u=162. Vypočítajte strany rovnobežníka, jeho obvod a obsah.
- Šesťboký hranol uhly
Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL. - Vo štvorci
Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS? - RR lichobeznik 8
Zostroj rovnoramenný lichobežník, ktorého základňa má dĺžku 6cm, zviera s uhlopriečkou uhol 30° a ramená majú dĺžku 4cm. - Šperk
V súťaži o najkrajší šperk vyhral šperk s nasledovným popisom: na striebornej doštičke v tvare štvorca sú osadené štyri zhodné rubínové kosoštvorce. Kosoštvorce sa vrcholmi dotýkajú v stredoch strán štvorca, dĺžka každej z nich je šestinou uhlopriečky štv - Kosoštvorec
Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 21 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 7 cm a a2 = 14 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
- Deltoid 2
Papierový šarkan má tvar deltoidu ABCD, v ktorom sú dve kratšie strany dlhé po 30 cm, dve dlhšie strany po 51 cm a kratšia uhlopriečka má dĺžku 48 cm. Určte veľkosti vnútorných uhlov daného deltoidu. - Obsah kruhu
Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7. - Pivnica
Pán Novák má na chate pivnicu a do pivnice okno tvaru štvorca a strane 0,6 metra. Na okno chce umiestniť mreže tvare písmena X vo štvorci. Použije železné tyče, ktoré nechá zvariť. Vypočítaj aké dĺžky jednotlivých tyčí bude potrebovať a aké bude celková d - Gotický
Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice. - Dva stĺpy
Na rovnej planine sú kolmo hore vztýčené 2 stĺpy. Jeden je vysoký 7 m a druhý 4 m. Medzi vrcholom jedného stĺpa a pätou druhého stĺpa sú natiahnutá lanka. V akej výške sa budú lanka krížiť? Predpokladajme, že sa lanká neprověšují.
- Výslednica síl
Sily o veľkostiach F1 = 42N a F2 = 35N pôsobia v spoločnom bode a zvierajú uhol s veľkosťou 77° 12'. Ako veľká je ich výslednica? - Šarkan - drak
Janko má šarkana, ktorý je tvaru kosoštvorca. Jeho uhlopriečky sú dlhé 60 cm a 90 cm. Vypočítajte: a) stranu kosoštvorca b) koľko papiera potrebuje Janko na šarkana, ak ho potrebuje oblepiť z oboch strán a na zahnutie potrebuje 5 % z celkovej plochy papie - Dva kruhy
Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov? - Také tretinky
Je daný lichobežníku ABCD s rovnobežnými stranami AB a CD pre bod E strany AB plati, že úsečka DE že delí lichobežník na dve časti s rovnakým obsahom. Spočítaj dĺžku úsečky AE. - Lichobežník - uhlopriečky
Lichobežník má dĺžku uhlopriečky AC preseknutú uhlopriečkou BD v pomere 2:1. Trojuholník vytvorený bodmi A, prienikom uhlopriečok (S) a bodom D má obsah 164 cm². (Tomuto trojuholníku tiež patrí strana uhlopriečky AC a je 2x väčšia ako jej druhá časť.) Aký
Možno z kmeňa s priemerom 42 cm vyrezať trám so štvorcovým prierezom so stranou dĺžky 30 cm? Odpoveď zapíš spôsobom: áno, lebo. .. . . nie, lebo. ..Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
