Šesťboký hranol uhly

Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.

Správny výsledok:

X =  53.13 °

Riešenie:

a=1 BK=(2a)2+a2=(2⋅ 1)2+12≐5≐2.2361 CL=BK=2.2361≐5≐2.2361  sin⁡X/2=a/2BK/2  x=2⋅ arcsin⁡(aBK)=2⋅ arcsin⁡(12.2361)≐0.9273 rad  X=x→ ∘=x⋅ 180π  ∘=0.927295218002⋅ 180π  ∘=53.13  ∘=53.13∘=53∘7′48"a=1 \ \\ BK=\sqrt{ (2a)^2+a^2 }=\sqrt{ (2 \cdot \ 1)^2+1^2 } \doteq \sqrt{ 5 } \doteq 2.2361 \ \\ CL=BK=2.2361 \doteq \sqrt{ 5 } \doteq 2.2361 \ \\ \ \\ \sin X/2=\dfrac{ a/2 }{ BK/2 } \ \\ \ \\ x=2 \cdot \ \arcsin(\dfrac{ a }{ BK } )=2 \cdot \ \arcsin(\dfrac{ 1 }{ 2.2361 } ) \doteq 0.9273 \ \text{rad} \ \\ \ \\ X=x \rightarrow \ ^\circ =x \cdot \ \dfrac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ =0.927295218002 \cdot \ \dfrac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ =53.13 \ \ ^\circ =53.13 ^\circ =53^\circ 7'48"

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Rebrík
    rebrik_7 Rebrík dlhý 16 stôp dosahuje až 14 stôp na stene domu. 90-stupňový uhol je na základni domu a steny. Aké sú ďalšie dva uhly a vzdialenosť nohy rebríka od steny?
  • Uhly rovnoramenný
    iso_23 V rovnoramennom trojuholníku sú rovnaké strany 2/3 dĺžky základne. Určte veľkosť základňových uhlov.
  • Ihlan
    jehlan Je daný ihlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
  • Kostolná veža
    usti-kostel Arcidekanský kostol v Ústí nad Labom má sklonenú vežu o 186 cm. Výška veže je 65 m. Vypočítajte veľkosť uhla, o ktorý je veža vychýlená. Výsledok urči v minútach.
  • Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  • Uhol priamok
    lines Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
  • Priamka
    skew_lines Je pravda že priamky ktoré sa nepretínajú sú rovnobežné?
  • Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  • Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  • Trigonometria
    sinus Platí rovnosť: ?
  • Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  • Sklon rebríka
    rebrik33 Aký je sklon rebríka 6,2m ak je opretý je vo výške 5,12.
  • Stĺp elektrického vedenia
    pole Z miesta A je vidieť stĺp elektrického vedenia pod uhlom 18 stupňov. Z miesta B, do ktorého sa dostaneme, ideme Ak z Miesta A 30m smerom od stĺpu pod uhlom 10 stupňov. Urči výšku stĺpa elektrického vedenia.
  • Telegrafný stĺp
    pole Päty dvoch susedných telegrafných tyčí majú výškový rozdiel 10,5m. Ako dlhé vodiče spájajú oba stĺpy, ak je sklon svahu 39° 30'?
  • Kostolná veža
    church_tower Kostolnú vežu vidíme z cesty pod uhlom 75°. Keď sa vzdialime o 21 metrov, je ju vidieť pod uhlom 20°. Aká je vysoká?
  • Stúpanie 7
    train_freight Priama železničná trať má stúpanie 16 promile. Akú veľkosť má uhol stúpania?
  • Vrchol 3
    Eiffel-Tower-Paris Vrchol eiffelovej veži vidíme zo vzdialenosti 600 metrov pod uhlom 30 stupňov. Určte výšku veže.