Dva kruhy

Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?

Správny výsledok:

S =  0,5

Riešenie:

$$\begin{gathered} r=1 \\ {r}_2=r\mathrm{/}2=1\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5 \\ u=2\cdot r_2=2\cdot 0.5=1 \\ a=u\mathrm{/}\sqrt{2}=1\mathrm{/}\sqrt{2}\doteq 0.7071 \\ S=a^2=0.7071^2={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

a = sqrt (7)/2 – 1/2 = cca 0,823, S = a*a = 2 – sqrt(7)/2 = cca 0,677

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Z9 – I – 5 MO 2018
  Peter a Ivan vytvárali dekorácie z navzájom zhodných bielych kruhov. Peter použil štyri kruhy, ktoré položil tak, že sa každý dotýkal dvoch iných kruhov. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých štyroch bielych kruhov, a ten vyfarbil červ
• Kruhy
  Obsah kruhu vpísaného do štvorca je 14. Aký je obsah kruhu opísaného okolo štvorca?
• Nekonečno
  Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
• Kružnica
  Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Útvar
  Rovinný útvar má obsah 677 mm². Vypočítajte jeho obvod, ak jeho obvod je najmenší možný.
• Sú dané
  Sú dané vektory a = (4,2), b = (- 2,1). Vypočítajte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
• Hviezda
  Vypočítaj obsah vyfarbenej časti štvorca s rozmerom 29 cm.
• Zrezaný kužeľ
  Vypočítajte objem zrezaného kužeľa, ktorého dná sa skladajú z vpísaného kruhu a kruhu odpísaného na protiľahlých stenách kocky s dĺžkou hrany a = 1.
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
• Guľa a tri body
  Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
• Obvod kruhu
  Vypočítajte obvod kruhu v dm, ktorého polomer sa rovná strane štvorca s obsahom 0,49 dm²?
• Kruh 23
  Vypočítaj obsah kruhu, ktorý je opísaný štvorcu so stranou dlhou 7,5 cm.
• Tri obrazce
  1/5 kruhu je vyšrafovaná. Pomer plochy štvorca k súčtu plochy obdĺžnika a plochy kruhu je 1:2. 60% štvorca je vyšrafované a 1/3 obdĺžnika je vyšrafované. Aký je pomer plochy kružnice k oblasti obdĺžnika?
• Vpísaný trojuholník
  Do štvorca s dĺžkou strany 1 je vpísaný rovnostranný trojuholník tak, že má so štvorcom jeden spoločný vrchol. Aký je obsah vpísaného trojuholníka?
• Vypočítajte 13
  Vypočítajte v cm² obsah kruhu, ktorého priemer sa rovná dĺžke uhlopriečky štvorca ABCD so stranou 4cm.
• Výslednica 3
  Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.