Kombinační číslo kalkulačka n=20, k=12 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 20 k = 12 C_{12} (20) = (1 2 2 0) = \frac{2 0 !}{1 2 ! ( 2 0 - 1 2 ) !} = \frac{2 0 \cdot 1 9 \cdot 1 8 \cdot 1 7 \cdot 1 6 \cdot 1 5 \cdot 1 4 \cdot 1 3}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 125970

Počet kombinací: 125970

125970

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto: