Kombinace 2. třídy

Z kolik prvků je možné vytvořit 4560 kombinaci druhé třídy?


Výsledek

n =  96

Řešení:

(n2)=n(n1)2=4560;n>0 n2n9120=0  a=1;b=1;c=9120 D=b24ac=1241(9120)=36481 D>0  n1,2=b±D2a=1±364812 n1,2=1±1912 n1,2=0.5±95.5 n1=96 n2=95   Soucinovy tvar rovnice:  (n96)(n+95)=0  n>0n=96{{ n} \choose 2} = \dfrac{n(n-1)}{2}=4560;n>0 \ \\ n^2 -n -9120 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-1; c=-9120 \ \\ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-9120) = 36481 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 1 \pm \sqrt{ 36481 } }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ 1 \pm 191 }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = 0.5 \pm 95.5 \ \\ n_{1} = 96 \ \\ n_{2} = -95 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (n -96) (n +95) = 0 \ \\ \ \\ n>0 \Rightarrow n=96







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  2. Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  3. Oddíl
    skauti_3 Oddíl má 18 členů: 10 dívek 6 chlapců a 2 vedoucí. Kolik různých hlídek je možno vytvořit, aby v hlídce byli 2 chlapci, 3 dívky a 1 vedoucí?
  4. Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  5. Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkem 8:2. Kolik různých průběhů mohl mít?
  6. Jídelníček
    jedalnicek Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu?
  7. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  8. Věneček
    vencek Na věneček přišlo 12 chlapců a 15 dívek. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 taneční páry?
  9. První jakost
    prvni_jakost V zásilce je 40 výrobků. 36 první jakost, 4 jsou vadné. Kolikerým způsobem lze vybrat 5 výrobků, tak aby byl nejvýše jeden vadný?
  10. Osudí 2
    losovanie_1 V osudí je 15 míčků černých a 20 bílých. Kolika způsoby lze vylosovat šest míčků tak, aby mezi nimi byly právě dva bílé?
  11. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?
  12. Test 2
    test_2 Máte test s 8 otázkami, kde u každé otázky můžete volit z 3 odpovědí a vždy je jedna odpověď správně. Pravděpodobnost, že při náhodném vyplňování ( tedy všichni odpovědí tipujeme) odpovíme správně 5 anebo 6 otázek je……. Průměrný počet správně uhodnutých o
  13. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  14. Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  15. Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 8. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  16. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  17. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?