Z kolika 2

Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?

Správná odpověď:

n =  5

Postup správného řešení:

(2n​) = 2⋅ (4n​) n /2 1 /((n−2)(n−3)(n−4)!) = 4/(4⋅ 3⋅ 2)/(n−4)! 3⋅ 2=(n−2)(n−3)  3⋅ 2=(n−2)(n−3) −n2+5n=0 n2−5n=0  a=1;b=−5;c=0 D=b2−4ac=52−4⋅1⋅0=25 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=25±25​​ n1,2​=25±5​ n1,2​=2,5±2,5 n1​=5 n2​=0  n>0 n=n1​=5

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

kombinatorikaalgebraÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: