Kombinace

Zvětší-li se počet prvků o 3, zvětší se počet kombinací druhé třídy z těchto prvků 5x. Kolik je prvků?

Správná odpověď:

n =  3

Postup správného řešení:

C2​(6)=(26​)=2!(6−2)!6!​=2⋅16⋅5​=15 5⋅ (2n​) = (2n+3​) 5⋅ n /2 5⋅ n(n−1)=(n+3)⋅ (n+2)  5⋅ n(n−1)=(n+3)⋅ (n+2) 4n2−10n−6=0 4=22 10=2⋅5 6=2⋅3 NSD(4,10,6)=2  2n2−5n−3=0  a=2;b=−5;c=−3 D=b2−4ac=52−4⋅2⋅(−3)=49 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=45±49​​ n1,2​=45±7​ n1,2​=1,25±1,75 n1​=3 n2​=−0,5 n>0 n=n1​=3   Zkousˇka spraˊvnosti:  C1​=(2n​)=3 C2​(3)=(23​)=2!(3−2)!3!​=13​=3  C2​=(2n+3​)=(23+3​)=15 n=3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

kombinatorikaalgebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: