Kombinácie 2. triedy

Z koľko prvkov je možné vytvoriť 4560 kombinácií druhej triedy?

Správny výsledok:

n =  96

Riešenie:

(n2)=n(n1)2=4560;n>0 n2n9120=0  a=1;b=1;c=9120 D=b24ac=1241(9120)=36481 D>0  n1,2=b±D2a=1±364812 n1,2=1±1912 n1,2=0.5±95.5 n1=96 n2=95   Sucinovy tvar rovnice:  (n96)(n+95)=0   n>0n=96{{ n} \choose 2} = \dfrac{n(n-1)}{2}=4560;n>0 \ \\ n^2 -n -9120 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-1; c=-9120 \ \\ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-9120) = 36481 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 1 \pm \sqrt{ 36481 } }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ 1 \pm 191 }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = 0.5 \pm 95.5 \ \\ n_{1} = 96 \ \\ n_{2} = -95 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (n -96) (n +95) = 0 \ \\ \ \\ \ \\ n>0 \Rightarrow n=96



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Súčin a súčet koreňov
    eq222_1 Nájdite súčin a súčet koreňov kvadratickej rovnice x2 + 3x - 9 = 0 Aplikujte vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadratickej rovnice.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchode so zvieratkami má 32 zebra rybičiek. Koľkých rôznymi spôsobmi môže Peter vybrať 5 zebra rybičiek?
  • Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítajte: ?
  • Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
  • Kostýmy
    kostym V zostave ma 12 dievčat červené a 25 dievčat modré kostýmy. Koľkými spôsobmi z nich môžme zostaviť skupinu 6 dievčat tak, aby 4 dievčatá mali červené kostýmy?
  • Jedálniček
    jedalnicek Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?
  • Maturitka
    losovanie Slohových maturitných tém zo Slovenského jazyka je 8. Minister školstva z nich vyžrebuje 4. Aká je pravdepodobnosť že vyberie aspoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusný príspevok.
  • Prvá akosť
    prvni_jakost V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?
  • Alica
    zmrzlina_5 Alica sa zastavila pri stánku so zmrzlinou. Dnes mali v ponuke ananásovú, čokoladovu, jogurtovu, punčovu, vanilkouvu a jablkovu zmrzlinu. Alica si chce kúpiť dva kopčeky rôznej zmrzliny. O koľko menej možností má Alica pri výbere zmrzliny, ak vie, že punč
  • Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkom 9:4. Koľko rôznych priebehov mohol mať?
  • Oddiel
    skauti_3 Oddiel má 18 členov: 10 dievčat 6 chlapcov a 2 vedúci. Koľko rôznych hliadok je možné vytvoriť, aby v hliadke boli 2 chlapci, 3 dievčatá a 1 vedúci?
  • Kombinácie
    math_2 Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 990 kombinácií 2. triedy bez opakovania?
  • Kombinácie
    trezor_1 Z koľkých prvkov je možné utvoriť šesťkrát viac kombinácií štvrtej triedy než kombinácií druhej triedy?