Kombinační číslo kalkulačka n=112, k=3 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

(n)
(k)

Výpočet:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​  n=112 k=3  C3​(112)=(3112​)=3!(112−3)!112!​=3⋅2⋅1112⋅111⋅110​=227920

Počet kombinací: 227920

227920


Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách



slovní úlohy - více »