Pravoúhlý trojúhelník kalkulačka (a,b)
Pravoúhlý různostranný trojúhelník.
Délky stran trojúhelníku:a = 244
b = 246
c = 346,48552089195
Obsah trojúhelníku: S = 30012
Obvod trojúhelníku: o = 836,48552089195
Semiperimeter (poloobvod): s = 418,24326044598
Úhel ∠ A = α = 44,76661409741° = 44°45'58″ = 0,78113165534 rad
Úhel ∠ B = β = 45,23438590259° = 45°14'2″ = 0,78994797734 rad
Úhel ∠ C = γ = 90° = 1,57107963268 rad
Výška trojúhelníku na stranu a: va = 246
Výška trojúhelníku na stranu b: vb = 244
Výška trojúhelníku na stranu c: vc = 173,23768322076
Těžnice: ta = 274,59106043549
Těžnice: tb = 273,24989707208
Těžnice: tc = 173,24326044598
Úsek ca = 174,65768062421
Úsek cb = 171,82884026774
Poloměr vepsané kružnice: r = 71,75773955402
Poloměr opsané kružnice: R = 173,24326044598
Souřadnice vrcholů: A[346,48552089195; 0] B[0; 0] C[171,82884026774; 173,23768322076]
Těžiště: T[172,77112038657; 57,74656107359]
Souřadnice středu kružnice opsané: U[173,24326044598; -0]
Souřadnice středu vepsané kružnice: I[172,24326044598; 71,75773955402]
Vnější úhly trojúhelníku:
∠ A' = α' = 135,23438590259° = 135°14'2″ = 0,78113165534 rad
∠ B' = β' = 134,76661409741° = 134°45'58″ = 0,78994797734 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1,57107963268 rad
Vypočítat další trojúhelník
Jak jsme vypočítali tento trojúhelník?
Výpočet trojúhelníku probíhá ve dvou fázích. První fáze je taková, že ze vstupních parametrů se snažíme vypočítat všechny tři strany trojúhelníku. První fáze probíhá různě pro různé zadané trojúhelníky. Druhá fáze je vlastně výpočet ostatních charakteristik trojúhelníku (z již vypočtených stran, proto SSS), jako jsou úhly, plocha, obvod, výšky, těžnice, poloměry kružnic atd. Některé vstupní vstupní údaje vedou i ke dvěm až třem správným řešením trojúhelníku (např. pokud je zadaný obsah trojúhelníku a dvě strany - výsledkem je typicky ostroúhlý a tupoúhlý trojúhelník).1. Zadané vstupní údaje: odvěsna a a odvěsna b
a=244 b=246
2. Z odvěsny a a odvěsny b vypočítáme přeponu c - Pythagorova věta:
Nyní, když víme délky všech tří stran trojúhelníku, trojúhelník je jednoznačně určen. Dále proto výpočet je stejný a dopočítají se další jeho vlastnosti - výpočet trojúhelníku ze známých tří stran (SSS).
3. Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho tří stran
4. Poloviční obvod trojúhelníku
Poloviční obvod trojúhelníku (semiperimeter) je polovina z jeho obvodu. Poloviční obvod trojúhelníku se ve vzorcích pro trojúhelníky často vyskytuje tak, že mu byl přidělen samostatný název (semiperimeter - poloobvod - s). Trojúhelníková nerovnost říká, že nejdelší délka strany trojúhelníku musí být menší než semiperimeter.5. Obsah trojúhelníku
S=2ab=2244⋅ 246=30012
6. Výpočet výšek pravoúhlého trojúhelníku z jeho obsahu.
7. Výpočet vnitřních úhlů trojúhelníku - základní použití sinus funkce
8. Poloměr vepsané kružnice
Vepsaná kružnice v trojúhelníku je kružnice (kruh), který se dotýká každé jeho strany. Všechny trojúhelníky mají vepsanou kružnici a její střed vždy leží uvnitř trojúhelníku. Střed vepsané kružnice je průsečík tří os vnitřních úhlů (průsečík bisektorov). Součin poloměru vepsané kružnice a semiperimetru (poloviny obvodu) trojúhelníku je jeho plocha.9. Poloměr opsané kružnice
Opsaná kružnice trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku. Střed opsané kružnice je bod, ve kterém se protínají osy stran trojúhelníku.10. Výpočet těžnic
Těžnice (medián) trojúhelníku je úsečka spojující vrchol se středem protější strany. Každý trojúhelník má tři těžnice a všechny se vzájemně protínají v těžišti trojúhelníku. Těžiště rozděluje těžnice na části v poměru 2: 1, přičemž těžiště je dvakrát blíže ke středu strany jako protilehlý vrchol. Apolloniusovu větu používáme pro výpočet délky těžnic z délek jeho stran.Vypočítat další trojúhelník
