Výpočet trojúhelníku SV

Kalkulačka řeší trojúhelník zadaný souřadnicemi tří vrcholů v rovině (nebo v 3D prostoru). Kalkulačka plochy trojúhelníku podle bodů v rovině. Používá Heronův vzorec a trigonometrické funkce pro výpočet obsahu (plochy) trojúhelníku a jeho dalších vlastností.
Kalkulačka používá následující postup řešení: Ze tří dvojích bodů určí Pythagorovou větou délky stran trojúhelníku. Následuje výpočet neznámých parametrů trojúhelníku použitím totožného postupu jako při řešení SSS trojúhelníku.

Trojúhelník v analytických úkolech:

• Těžiště
  Vypočítejte souřadnice těžiště T [x, y] trojúhelníku ABC; A[-11,-1] B[25,-2] C[22,-29]
• Šipka-vpravo 82083
  Trojúhelník má vrcholy na (4, 5), (-3, 2) a (-2, 5). Jaké jsou souřadnice vrcholů obrazu po přeložení (x, y) šipka-vpravo (x + 3, y - 5)?
• Souřadnice vrcholů
  Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
• Těžiště
  V trojúhelníku ABC leží bod D[1,-2,6], který je středem strany |BC| a bod G, který je těžištěm trojúhelníku G[8,1,-3]. Najděte souřadnice vrcholu A[x,y,z].
• Souřadnice těžiště
  Souřadnice vrcholů ∆ABC jsou v tomto pořadí (-4, -2), (6, 2) a (4, 6). Najděte těžiště G ∆ABC .
• Vzdálenost
  Jaká je vzdálenost mezi počátkem O and bodem A se souřadnicemi [22; 8]?
• Souřadnice průsečíku
  V pravoúhlé soustavě souřadnic je narýsován obdélník ABCD. Vrcholy obdélníku jsou určeny těmito souřadnicemi A= (2,2) B= (8,2) C= (8,6) D= (2,6) Určete souřadnice průsečíku úhlopříček obdélníku ABCD

• Ortocentrum
  Je dán trojúhelník ABC: A (-1,3), B(2,-2), C(-4,-3). Urči souřadnice průsečíku výšek a souřadnice průsečík os stran.
• Jednotkový vektor
  Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
• Souřadnice vektoru
  Určete souřadnice vektoru u = CD, pokud C (19; -7) a D (-16; -5)
• Koncové body
  Koncové body úsečky jsou (-6,1) a (10,11). Jaké jsou souřadnice jejího středu?
• Souřadnice těžiště
  Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
• Vektor PQ
  Ze zadaných souřadnic bodů P = (5, 8) a Q = (6, 9), najděte souřadnice a velikost vektoru PQ.
• Souřadnice - pohyb mravce
  Mravenec leze po souřadnicové soustavě vždy rovnoběžně se souřadnicovými osami. Včera začal svou pouť v bodě se souřadnicemi 0. Prošel 20 čtverečků po ose x udělal vlevo vbok a přešel opět 20 čtverečků. znovu udělal vlevo vbok a přešel 18 čtverečků. znovu
• Výška lichoběžníku
  Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]

slovní úlohy - více »