Výpočet trojúhelníku SV

Kalkulačka řeší trojúhelník zadaný souřadnicemi tří vrcholů v rovině (nebo v 3D prostoru). Kalkulačka plochy trojúhelníku podle bodů v rovině. Používá Heronův vzorec a trigonometrické funkce pro výpočet obsahu (plochy) trojúhelníku a jeho dalších vlastností.
Kalkulačka používá následující postup řešení: Ze tří dvojích bodů určí Pythagorovou větou délky stran trojúhelníku. Následuje výpočet neznámých parametrů trojúhelníku použitím totožného postupu jako při řešení SSS trojúhelníku.

Trojúhelník v analytických úkolech:

• Úsečka
  Vypočítejte délku úsečky AB, jestliže souřadnice koncových bodů jsou A[5, -6] a B[-5, -2].
• Jednotkový vektor
  Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
• Rovnostranného 81062
  Souřadnice dvou vrcholů rovnostranného trojúhelníku jsou (1,1) a (5,1). Jaké jsou souřadnice třetího vrcholu?
• Těžiště
  V trojúhelníku ABC leží bod D[1,-2,6], který je středem strany |BC| a bod G, který je těžištěm trojúhelníku G[8,1,-3]. Najděte souřadnice vrcholu A[x,y,z].
• Souřadnice vrcholů
  Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
• Výška lichoběžníku
  Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]
• Souřadnice těžiště
  Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
• Mám vrcholy
  Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
• Ortocentrum
  Je dán trojúhelník ABC: A (-1,3), B(2,-2), C(-4,-3). Urči souřadnice průsečíku výšek a souřadnice průsečík os stran.
• Těžnice
  Trojúhelník ABC v rovině Oxy; jsou dány souřadnice bodů: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Zkuste vypočítet všechny těžnice a všechny délky stran.
• Kruh v rovině
  Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: x²+(y-3)²=14
• Vektor
  Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[18;2], D[17,8].
• Souřadnice vektoru
  Určete souřadnice vektoru u = CD, pokud C (19; -7) a D (-16; -5)
• Trojúhelník 32183
  V rovině je dán trojúhelník ABC. A(-3,5), B(2,3), C(-1,-2) zapište souřadnice vektorů u, v, w pokud u=AB, v=AC, w=BC. Zapište souřadnice středů úseček SAB(. .), SAC(. .. ), SBC(. .. )
• Trojúhelník KLM
  Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM

slovní úlohy - více »