Vrtule

Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad/s.

A) Jak velkou rychlostí se pohybují body na konci vrtule pokud je vzdálenost od osy je 1,5 m?
B) Jakou dráhu uletí letadlo během jedné otočky vrtule při rychlosti 540 km/h?

Správná odpověď:

v =  300 m/s
s =  4,7124 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \omega =200\text{rad/s} \\ r=1,5\text{m} \\ v=\omega \cdot r=200\cdot 1,5=300\text{m/s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_1=540\text{km/h}\to \text{m/s}=540:3,6\text{m/s}=150\text{m/s} \\ \omega =2\pi f \\ f=\omega /(2\pi )=200/(2\cdot 3,1416)\doteq 31,831\text{Hz} \\ T=1/f=1/31,831\doteq 0,0314\text{s} \\ s=v_1\cdot T=150\cdot 0,0314=4,7124\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad