Letadla

Nad věží radnice proletělo letadlo stálou rychlostí 529 km/h o 15min později letadlo druhé, rychlostí 725 km/h. Za jakou dobu a jak daleko od radnice bude dostiženo druhým?

Správná odpověď:

t =  40,5 min
s =  489,2 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 529\cdot (t+15)/60=725\cdot (t/60) \\ s=725/60\cdot t \\ 196t=7935 \\ 60s-725t=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 60s-725t=0 \\ 196t=7935 \\ t=\frac{7935}{196}=40,48469388 \\ s=\frac{0+725t}{60}=\frac{0+725\cdot 40,48469388}{60}=489,19005102 \\ s=489,190051 \\ t=\frac{7935}{196}\doteq 40,484694=40,5\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad