Dvojice

Z pěti dívek a čtyř chlapců mají vybrat jednu dvojici chlapec a dívka.

A) Kolik je takových dvojic CH + D?
B) Kolik je dvojic kde budou jen chlapci CH + CH?
C) Kolik je všech možných dvojic?

Správná odpověď:

a =  20
b =  6
c =  36

Postup správného řešení:

$a=4\cdot 5=20$

$b=4\cdot 3/2=6$

$$\begin{gathered} C_2(9)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)=\frac{9!}{2!(9-2)!}=\frac{9\cdot 8}{2\cdot 1}=36 \\ c=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5+4}{2}\right)=36 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad