Pět čísel v poměru

Daných je 5 celých čísel, které jsou v poměru 1: 2: 3: 4: 5. Jejich aritmetický průměr je 12. Určete nejmenší z těchto čísel.

Správný výsledek:

a =  4

Řešení:

a:2a:3a:4a:5a=1:2:3:4:5   (a+2a+3a+4a+5a)/5=12  (a+2⋅ a+3⋅ a+4⋅ a+5⋅ a)/5=12  15a=60  a=4a:2a:3a:4a:5a=1:2:3:4:5 \ \\ \ \\ \ \\ (a+2a+3a+4a+5a)/5=12 \ \\ \ \\ (a+2 \cdot \ a+3 \cdot \ a+4 \cdot \ a+5 \cdot \ a)/5=12 \ \\ \ \\ 15a=60 \ \\ \ \\ a=4

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Aritmetický průměr 3 čísel
    arithmet_seq Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
  • Těžiště
    map_1 Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A
  • Průměr čísel
    seq_moon Jaký je průměr celých čísel od 9 do 52 včetně?
  • Při vážení
    statistics_1 Při vážení dvaceti kilogramovych pytlů cukru jsme zjistili následující hodnoty v kg: 1,00;1,01;1,05;0,99;1,00;0,98;0,99;1,04;1,06;0,93;1,00;1,03;0,97;1,00;0,99;1,05;1,01;0,94;1,00 Sestav tabulku čestností; najít aritmeticky průměr; modus, medián, narýsova
  • Zvětšit průměr
    mean_normal Na jaké číslo třeba změnit číslo 4 mezi čísly 4,5,7, 1,0,9,7,8, -3,5 aby se aritmeticky průměr těchto čísel zvětšil o 1,25?
  • Poměr čísel
    number-2_2 Dvě čísla jsou v poměru 3:2. Pokud bychom každé z nich zvětšili o 5, byly by v poměru 4:3. Jaký je součet původních čísel?
  • Průměr známek
    mean Třídy se srovnávají dle prospěchu. Ve třidách 3.A a 3.B bylo dosaženo těchto známek z předmětu statistiky. známka počet známek 3.A počet známek 3.B výborný 4 6 chvalitebný 10 11 dobrý 12 9 dostatečný 5 4 nedostatečný 2 4 Která třída dosáhla lepší průměr?
  • Pastevci
    ovce-miestami-baran Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
  • Buchty 3
    buchty_2 Dva Honzové měli buchty. První 6, druhý 4. Rozdělili se s babičkou tak, že měli všichni stejně. Babička jim dala 5 jablek. První chtěl 3, druhému dát 2. Druhý to chtěl naopak Babička doporučila rozdělit v poměru 4:1. Co je správně a proč?
  • Trojity poměr
    peniazky_4 Milan, Juraj a Lenka mají spolu 344 eur. Jejich částky jsou v poměru 1:2:5. Určete, kolik má každý z nich eur.
  • Aritmeticky průměr
    ap Aritmeticky průměr pěti čísel je přesně 8. Součet těchto čtyř čísel je 30. Jaké je páté číslo?
  • Kvádr
    kvader11 Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm2 . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
  • Na papíře
    number_line Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře?
  • MO - trojúhelníky
    metal Na stranách AB a AC trojúhelníku ABC lěží po řadě body E a F, na úsečce EF leží bod D. Přmky EF a BC jsou rovnoběžné a součastně platí FD : DE = AE : EB = 2:1. Trojúhelník ABC má obsah 27 hektarů a úsečkami EF, AD a DB je rozdělen na čtyři části . Určete
  • Poměr 3
    suv Tři čísla SUV jsou v poměru 1:2:3. Jejich součet je 24. Nájdi této čísla a zápiš ich sčitovaní.
  • Oddíl
    calendar V turistickém oddíly jsou dva vedoucí, jejich věkový průměr je 30 let a několik dětí s věkovým průměrem 10 let. Celkový věkový průměr oddílu je 12 let. Kolik dětí je v oddíly?
  • Tří čísla 5
    fun3_8 Součet tří čísel je 287. Tato čísla jsou v poměru 3:7:1/4 Urči tato čísla