Odešli žáci

Po pátém ročníku odešlo z třídy 20% žáků. V sedmém ročníku přibyly 2 žáci, v osmém 1 žák, v devátém se počet nezměnil, ale i tak je nyní ve třídě o desetinu méně žáků, než tomu bylo v páté třídě.

Kolik žáků je nyní v devátém ročníku?

Správná odpověď:

d =  27

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%-20\%=1-\frac{20}{100}=0,8 \\ b=r\cdot a \\ c=2+b \\ d=c+1 \\ d=a-a/10=0,90a \\ c+1=0,9a \\ (2+b)+1=0,9a \\ (2+r\cdot a)+1=0,9a \\ (2+0,8\cdot a)+1=0,9a \\ (2+0,8\cdot a)+1=0,9\cdot a \\ 0,1a=3 \\ a=\frac{3}{0,1}=30 \\ a=30 \\ b=r\cdot a=0,8\cdot 30=24 \\ c=2+b=2+24=26 \\ d=c+1=26+1=27 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad