Kulový vrchlík

Jaký je povrch kulového vrchlíku, základna průměr 20 m, výška 2 m.

Výsledek

S =  326.73 m2

Řešení:

h=2 m D=20 m=>ρ=D/2=10 m  r2=(r−h)2+ρ2 2rh=h2+ρ2 r=h2+ρ22h=22+1022⋅2=26 m S=2πrh=2π⋅26⋅2=326.73 m2h = 2 \ m \ \\ D = 20 \ m => \rho = D/2 = 10 \ m \ \\ \ \\ r^2 = (r-h)^2+\rho^2 \ \\ 2rh = h^2+\rho^2 \ \\ r = \dfrac{ h^2 + \rho^2 }{ 2h} = \dfrac{ 2^2 + 10^2 }{ 2 \cdot 2} = 26 \ m \ \\ S = 2\pi r h = 2\pi \cdot 26 \cdot 2 = 326.73 \ m^2

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Vrchlík
    spherical cap Jaký je povrch kulového vrchlíku pokud průměr základny je 20 m a výška 2.5 m?
  2. Kulový odsek a výsek
    odsek_vusek Vypočtěte povrch kulového výseku, pokud kulový odsek, který je částí výseku, má poloměr podstavy ρ = 9 cm a výšku v = 3.1 cm.
  3. Letec
    aircraft-02_12 Jak vysoko musí být letec, má-li vidět 0,001 zemského povrchu?
  4. Astronaut
    aboveEarth Do jaké výšky musí být chlapec zvednutý nad Zemi, aby mohl vidět jednu pětinu jejího povrchu?
  5. Letadlo
    tu-144 Letec pod sebou vidí část zemského povrchu o rozloze 200 000 km2. Jak vysoko letí?
  6. Střed krychle
    center_of_cube Střed krychle má od každého vrcholu vzdálenost 33 cm. Určitě objem a povrch krychle.
  7. Hvězdárna
    kopula Kopule hvězdárny má tvar polokoule o průměru d = 10 m. Vypočítejte její povrch.
  8. Střecha
    veza_2 Střecha kostelní věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 5,4m a výškou 5m. Bylo zjištěno, že bude třeba opravit 27% krytiny na střešní ploše. Jaké množství materiálu bude třeba?
  9. Vypočítejte 11
    jehlan_4b_obdelnik_3 Vypočítejte povrch S a objem V pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy a=5 m a tělesovou výškou 14 m.
  10. Čtyřboký jehlan
    jehlan_4b_obdelnik_1 V pravidelném čtyřbokém jehlanu je tělesová výška 38 cm a stěnová výška 42 cm. Vypočítej povrch jehlanu; výsledek zaokrouhli na čtverečné centimetry.
  11. Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  12. Příkop
    prikop Příkop průřezu rovnoramenného lichoběžníku o základnách 2m a 6m je hluboký 1,5m. Jak dlouhý je svah příkopu ?
  13. Řezy koule
    sphere_cut V jaké vzdálenosti od středu protíná kouli o poloměru R = 56 rovina, jestliže obsah řezu a obsah hlavního kruhu je v poměru 1/2.
  14. Lanovka 2
    cable-car Lanovka má délku 1800 m. Vodorovná vzdálenost horní a dolní stanice lanovky je 1600 m. Vypočítej, o kolik výškových metrů je horní stanice výš než dolní stanice.
  15. Výška
    thales_law Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?
  16. Přepona PT
    RightTriangleMidpoint_1 Vypočítejte délku přepony pravoúhlého trojúhelníku, pokud délka jedné jeho odvěsny je 4 cm a jeho obsah se rovná 16 centimetrů čtverečních.
  17. Trojúhelník P
    right_triangle V pravoúhlém trojúhelníku mají odvěsny délky 550 mm a 394 dm. Vypočítejte obsah tohoto trojúhelníku.