Bota

Čenda se rozhodl změřit svým třem kamarádům velikost boty. Měřil přesně, zapsal takto:

Venda a Jenda dohromady 52 cm
Jenda a Zdenda dohromady 58 cm
Zdenda a Venda dohromady 54 cm
a) Kolik měří boty Vendy, Jendy a Zdendy dohromady?
b) Urči délku boty každého jednotlivě

Správná odpověď:

s =  82 cm
v =  24 cm
j =  28 cm
z =  30 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=52\text{cm} \\ b=58\text{cm} \\ c=54\text{cm} \\ v+j=a \\ j+z=b \\ z+v=c \\ v+j=52 \\ j+z=58 \\ z+v=54 \\ j+v=52 \\ j+z=58 \\ v+z=54 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ j+v=52 \\ -v+z=6 \\ v+z=54 \\ \check{R}\acute{a}dek3+\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ j+v=52 \\ -v+z=6 \\ 2z=60 \\ z=\frac{60}{2}=30 \\ v=\frac{6-z}{-1}=\frac{6-30}{-1}=24 \\ j=52-v=52-24=28 \\ j=28 \\ v=24 \\ z=30 \\ s=v+j+z=24+28+30=82\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad