Lenka a peníze

Když si Lenka za 1/3 svých úspor koupila kalhoty, za 1/5 tričko a 1/8 utratila u kadeřníka, zbylo jí 328 Kč.

Kolik korun měla uspořeno? A kolik stál kadeřník?

Správná odpověď:

x =  960
k =  120

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}x-k=328 \\ k=\frac{1}{8}x \\ x-1/3\cdot x-1/5\cdot x-k=328 \\ k=1/8\cdot x \\ 15k-7x=-4920 \\ 8k-x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{8}{15}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2,73x=2624 \\ x=\frac{2624}{2,73333333}=960 \\ k=\frac{-4920+7x}{15}=\frac{-4920+7\cdot 960}{15}=120 \\ k=120 \\ x=960 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad